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摘要：離散數(shù)學理論對計算機科學具有指導意義，這一理論在計算機科學中的多個方面有著指導意義。從二者之間的關(guān)系角度對其做如下闡述。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學；計算機科學；人工智能

離散數(shù)學是計算機科學的基礎(chǔ)理論，也是現(xiàn)代數(shù)學的一大分支。離散數(shù)學將離散性的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系作為主要研究對象，目前計算機學科的多個方面都已經(jīng)提出并使用了離散數(shù)學理論。數(shù)學為計算機的優(yōu)化和程序編寫起到了積極作用。如人工智能技術(shù)、信號處理以及數(shù)字電視等媒體技術(shù)。

1離散數(shù)學應用于計算機數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

計算機具體問題的解決依賴于數(shù)據(jù)機構(gòu)的建立。從數(shù)學角度，就是通過建立嚴格數(shù)字模型，然后解開此模型的過程。是通過數(shù)學知識和計算機程序編寫的過程，而數(shù)學模型的構(gòu)建就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的內(nèi)容。尋求數(shù)學模型的過程就會提出操作對象，分析操作對象的過程，找到數(shù)學語言與計算機語言之間的契合點是研究的起點。一般情況下，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為樹形結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、圖狀結(jié)構(gòu)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)四種。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可用于企業(yè)結(jié)構(gòu)員工工資的發(fā)放問題，還可以解決一系列的距離問題，其具有廣泛的應用。

2離散數(shù)學應用于計算機數(shù)據(jù)庫

數(shù)據(jù)庫技術(shù)已經(jīng)成為社會認可并廣泛應用的計算機技術(shù)，笛卡兒積是離散數(shù)學中的一個重要理論，它在計算機數(shù)據(jù)庫的建立中起到了明顯的作用。代數(shù)理論是關(guān)系數(shù)據(jù)模型建立的理論基礎(chǔ)，在這一基礎(chǔ)上建立了由行和列共同組成的二維表，我們稱之為二元關(guān)系理論，這一理論主要可應用于表結(jié)構(gòu)設計、域和域間關(guān)系、關(guān)系操作數(shù)據(jù)查詢與維護功能等。

3離散數(shù)學應用于人工智能

離散數(shù)學中的邏輯推理是人工智能研究的基礎(chǔ)理論之一，謂詞邏輯語言的使用使我們了解了推理的子命題。邏輯規(guī)則將數(shù)學進行了更準確的定義，人工智能研究最初，就應用了離散數(shù)學理論的數(shù)學推理和，尤其是布爾代數(shù)。因此，在人工數(shù)學定理證明是人工智能所采用的理論，在現(xiàn)實設計中有很廣泛的應用，如推理機的設計與應用。推理機以邏輯推理和產(chǎn)生式推理為主，推理機主要以數(shù)據(jù)庫中的知識解決問題，是專家思想的一種體現(xiàn)。因此我們也可以將人工智能視為一種專家系統(tǒng)，是應用離散數(shù)學理論應用于數(shù)學問題分析、解決問題的方法。

4離散數(shù)學應用于計算機體系結(jié)構(gòu)

離散數(shù)學主要應用于計算機體系結(jié)構(gòu)設計中的指令吸引設計及其內(nèi)容改進，對計算機整體性能的發(fā)揮具有良好的作用。指令系統(tǒng)優(yōu)化方法以指令格式化為主。其主要作用是它能夠以操作碼與地址碼共同實現(xiàn)以最短的位數(shù)來操作地址信息和操作信息。目前，主要應用哈夫曼的壓縮概念來解決這一問題。這種方法是數(shù)學方法之一，是一種無損壓縮法。哈夫曼的壓縮概念主要是應用了數(shù)學中概率不均等原理，將最大概率事件以最短的位數(shù)來處理。相反，發(fā)生概率最低的事件則以最長的位數(shù)來處理，這樣平均位數(shù)得以縮短。其基本原理是使用哈夫曼算法構(gòu)造出哈夫曼樹。利用哈夫曼樹來對系統(tǒng)指令中的使用數(shù)據(jù)頻度進行統(tǒng)計，將其以從小到大的順序進行排列，將兩個最小頻度合并成一個大的頻度并形成新的結(jié)合點，按照同樣的原理降低進行從小到大的排列，按該頻度大小插入其他未參與結(jié)合的頻度值中指導所有頻度完成結(jié)合。將節(jié)點能夠向下延伸的分支分別標注“1”或“0”，沿著根結(jié)點開，沿線到達各頻度結(jié)點所經(jīng)過的代碼序列就構(gòu)成了所謂的哈夫曼編碼。所得到的編碼系列與指令使用概率低的指令編以長碼相符合，即指令使用概率高的指令編以短碼的目的。

5離散數(shù)學在計算機中的應用發(fā)展趨勢

基于計算機中的離散數(shù)學理論應用逐漸廣泛，數(shù)學理論應用于計算機也逐漸完善。當然，除了上文中提到的離散數(shù)學的基礎(chǔ)作用外，它還在計算機的其他方面具有重要作用，具有發(fā)展前途。未來，計算機硬件的性能將進一步提高，而設計者的離散數(shù)學知識則是這一技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學邏輯的應用將為計算機的軟件設計提供理論基礎(chǔ)。另外，數(shù)學中的關(guān)聯(lián)詞概念可用于計算機高低電平的信號運算通二進制數(shù)據(jù)之間的運算，這就是數(shù)學在電路設計中的作用，應用數(shù)學理論，設計過程更加清晰化、直觀化。數(shù)學集合論概念主要應用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法分析，這一理論主要應用于軟件工程及計算機數(shù)據(jù)庫的設計，確保了計算機數(shù)據(jù)庫的更新速度。代數(shù)結(jié)構(gòu)作為數(shù)學的基本理論，對計算機甚至對多個領(lǐng)域具有重要作用，計算機程序設計時，要區(qū)分其可計算性和不可計算性，在這一前提下，形式語言與自動機、網(wǎng)絡與通信理論、密碼學、程序理論或形式語義學都成為數(shù)學對計算機的指導項目。最后，代數(shù)中的格與布爾理論為計算機硬件的設計以及網(wǎng)絡通訊系統(tǒng)的設計提供了基礎(chǔ)，這一數(shù)學理論應用計算機制度、計算機操作系統(tǒng)以及C語言程序進行編譯、研究和檢索，在多個領(lǐng)域如樹的結(jié)構(gòu)對于集成電路的布線、電子信息網(wǎng)流量上都能夠具有一定的發(fā)展。人工智能也將成為未來離散數(shù)學理論應用于計算機更新、設計和發(fā)展中的重要理論。

6總結(jié)

總之，離散數(shù)學理論在計算機人工智能，數(shù)據(jù)庫建立中都具有指導意義。計算機在科技領(lǐng)域、工業(yè)領(lǐng)域以及人們的生活中的應用以及普及，離散數(shù)學是以離散性的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系作為主要研究對象，其在計算機中的應用幫助減少計算機漏洞并提高計算機運行效率。離散數(shù)學是計算機技術(shù)的基礎(chǔ)，缺乏對離散數(shù)學的了解，計算機更新和發(fā)展無從談起。無論是信息處理還是理論對于計算機科學，都有著密切的關(guān)系，因此如何離散數(shù)學理論應用于計算機發(fā)展中是本文研究的重點。

作者:周菲蘋 單位:海南師范大學

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